-Sil·logística-
 |
 |
Sil·logística LOG.
Teoria de la lògica tradicional sobre el sil·logisme. La teoria és exposada per primera vegada en l’obra d’Aristòtil, Analítics primers, es desenvolupa al llarg de l’Edat Mitjana, en la filosofia escolàstica, i el seu estudi i desenvolupament constitueix la part més important de la lògica antiga. Alguns filòsofs, com Bacon, Descartes, J.S. Mill i altres, l’han constituït en objecte preferent de les seves crítiques, per considerar que les seves demostracions són una mera petició de principi, però no deixa de ser la part de la lògica més venerable i tradicional, en què s’han exercitat la major part de ments il·lustres i, posada en relació amb altres parts de la lògica, no deixa de ser una de les seves qüestions més centrals. La lògica moderna, d’altra banda, li ha dedicat sistemes axiomàtics formalitzats.
Si se la contempla des de la perspectiva de la lògica de classes, un sil·logisme suposa relacions d’inclusió i intersecció entre tres classes: les representades pel terme subjecte, el terme predicat i el terme mitjà.
Si se la contempla des de la perspectiva de la lògica d’enunciats, un sil·logisme és un condicional format per la conjunció de les premisses que impliquen a la conclusió.
Si se la contempla des de la perspectiva de la lògica quantificacional, un sil·logisme categòric és un raonament compost per enunciats quantificats (pels quantificadors «tots» i «alguns», o generalitzador i particularizador) que impliquen la conclusió.
Com a lògica de predicats, o de termes, analitza l’estructura de conjunts d’enunciats compostos de subjecte, còpula verbal i predicat, que constitueixen raonaments. El raonament basat en enunciats categòrics s’anomena sil·logisme categòric, compost per dos premisses i una conclusió. Les premisses contenen, a més del subjecte i el predicat, un terme comú a totes dues, o mitjà, mentre que la conclusió es compon del subjecte d’una de les premisses i del predicat de l’altra, desapareixent el terme mitjà (veure exemple).
En un sil·logisme, com el següent :
|
Tots els homes són mortals Els filòsofs són homes _____________________________ Per tant, els filòsofs són mortals |
s’observa el següent esquema lògic:
| Tot M és P |
Premisses |
|
| Tot S és M
______________ |
||
| Tot S és P | Conclusió |
on S, «filòsofs», és el terme subjecte, P, «mortals», el terme predicat i M, «homes», el terme mitjà.
Segons el lloc que ocupa el terme mitjà, es distingeixen quatre figures del sil·logisme
I atès que cadascun dels enunciats categòrics, que componen les premisses i la conclusió, pot variar segons la quantitat i la qualitat, això és, poden ser universals o particulars i afirmatius o negatius, les quatre figures donen un total de 256 combinacions possibles, o maneres, de les quals només 19 es consideren sil·logismes vàlids o correctes (veure exemple).
Recordant que els tipus d’enunciats categòrics s’exemplifiquen mitjançant les lletres A, I, I i O, les maneres vàlides són les següents:
La validesa dels sil·logismes exigeix l’observança de diverses regles:
-
Almenys una premissa ha de ser afirmativa
-
Si una premissa és negativa, la conclusió ha de ser negativa.
-
Si una premissa és particular, la conclusió ha de ser particular.
-
El terme mitjà ha de ser universal almenys una vegada.
-
Si un terme és universal en la conclusió, ho ha de ser també en la premissa corresponent (veure exemple).
Des de la perspectiva de la lògica de classes:
Ja que els termes, subjecte i predicat, d’un enunciat designen classes, un sil·logisme pot interpretar-se com una relació entre classes; els seus enunciats poden representar-se mitjançant els diagrames de Venn (veure exemple), i la qüestió de la validesa dels raonament sil·logístics pot resoldre’s mitjançant aquests mateixos diagrames (veure exemple).
Des de la perspectiva de la lògica d’enunciats:
Si contemplem els sil·logismes des de la perspectiva de la lògica d’enunciats, poden considerar-se com una implicació, l’antecedent del qual és una conjunció. La seva validesa, en aquest cas, pot demostrar-se amb les taules de veritat:
Així, l’exemple abans proposat és una tautologia :
Els enunciats categòrics poden ser també vistos des de la lògica de quantificadors, passant a adquirir la següent forma lògica:
En aquest cas, la validesa dels sil·logismes es resol recorrent a la lògica quantificacional o lògica de quantors (veure exemple).
(V) El desenvolupament d’aquesta introducció a la lògica segueix l’ordre de l’esquema següent. Els apartats marcats amb un asterisc (*) són els que corresponen a l'itinerari a seguir segons el temari de la introducció general a la lògica
Lògica: índex general
Seguir l'itinerari ® Diagrames de Venn
Aquesta obra està sota una llicència
de Creative Commons.