Il·luminació d'interiors. Càlcul lumínic
Un apartat fonamental a les instal·lacions elèctriques d’interior és el que fa referència a la il·luminació dels diferents espais. Quins sistemes existeixen per il·luminar, quines són les seves característiques i com les podem utilitzar de la millor manera, quins són els sistemes de llum més freqüents, etc.?
La luminotècnica és la ciència que estudia les principals formes de producció de llum, així com el seu control i les seves aplicacions.
La luminotècnica té com a objecte d’estudi els principals conceptes de la llum, les magnituds i les característiques principals dels receptors d’ús més freqüents, i les principals formes de produir llum que s’utilitza en aquest moment per a instal·lacions d’interior.
Una correcta elecció del tipus de lluminària que s’utilitzarà en una instal·lació pot contribuir i molt significativament a reduir els costos de la il·luminació d’una indústria, oficina o comerç.
Les instal·lacions d’enllumenat tenen una gran importància tant des d’un punt de vista tècnic com de confort. Una bona il·luminació a l’estança on es treballa disminueix la fatiga i augmenta el rendiment laboral.
El càlcul lumínic depèn de dos factors fonamentals: el tipus d’activitat que es desenvoluparà i les dimensions i característiques físiques del local o l’estança que s’ha d’il·luminar.
La llum
La llum es pot considerar com una manifestació de l’energia a través de radiacions electromagnètiques de determinades longituds d’ona, perceptibles per l’ull humà.
La llum és una de les múltiples formes que té l’energia de manifestar-se i la podem definir com l’energia produïda per una gamma de radiacions electromagnètiques que la fan perceptible a l’ull humà.
La transmissió d’energia a través de l’espai es denomina radiació; i la llum està formada per un conjunt de radiacions electromagnètiques de diferents colors, però la percebem com si fos blanca.
De forma experimental, si observem un raig de llum blanca creuar un prisma triangular de vidre transparent veurem que es descompon en una banda contínua de colors que són: vermell, blau…
La longitud d’ona és la distància que separa els punts inicial i final d’un període.
-
- La longitud d'ona és la distància entre pics i valls consecutius d'ones periòdiques
En la figura observem les longituds d’ona visibles a l’ull humà i els colors corresponents a aquesta longitud, també es veuen les radiacions electromagnètiques classificades segons les seves longituds d’ona. Si observem la imatge, veurem que els rajos de llum es troben entre els rajos ultraviolats i la radiació tèrmica.
Transmissió de la llum
La llum es transmet a distància a través de l’espai, per mitjà d’ones similars a les formades a l’aigua quan cau un objecte en un dipòsit d’aigua. Són el que anomenen ones concèntriques i es propaguen en forma circular a la pedra que cau, formant crestes i valls i esmorteint el seu recorregut fins a desaparèixer (vegeu figura).
Com a conseqüència d’aquestes valls i crestes es pot veure clarament a una distància apreciable l’inici o font de producció d’aquesta energia.
Les ones d’aigua i les de llum tenen com a característica que els seus efectes poden veure’s a distància. Les ones de llum no necessiten cap medi material per propagar-se, és a dir, es poden propagar al buit, però pel que a nosaltres respecta, el seu medi de propagació és l’aire; per tant, les ones de llum es transmeten en tres dimensions (llarg, ample i alt). Així, les ones de llum que rebem del sol ens arriben travessant l’espai buit que existeix entre els planetes i, a l’hora d’entrar a l’atmosfera, entre els gasos que té aquesta.
Fibra òptica
La fibra òptica és capaç de dirigir la llum al llarg de la seva longitud utilitzant la reflexió total interna. Normalment la llum és emesa per un làser o led.
Les característiques físiques fonamentals de la radiació lluminosa són la longitud d’ona i la velocitat de propagació del llum (300.000 km per segon). La unitat de longitud d’ona que s’utilitza dins la luminotècnica és el nanòmetre.
Producció de la llum
Sempre s’ha conegut la curiositat de l’ésser humà per cercar elements que produïssin llum artificial, amb la idea de poder seguir fent activitats després que el sol es pongués.
-
- Làmpada incandescent amb el seu filament encès
La llum es pot produir de diverses formes. Hi ha quatre tipus de làmpades que utilitzen les formes de producció de llum més representatives, que veurem a continuació.
Làmpades incandescents
Es basen en l’escalfament de cossos sòlids fins a arribar a un determinat grau d’incandescència.
A les làmpades incandescents la llum es genera per escalfament fins a arribar a la incandescència d’un filament que actua com a resistència elèctrica.
El principi de funcionament està basat en l’emissió de radiacions visibles a l’ull humà, a causa de l’augment de temperatura que experimenta un fil conductor molt prim i resistència elevada, quan és travessat per un corrent elèctric.
Transformador
Un transformador és un aparell elèctric que converteix el corrent d’alta tensió i baixa intensitat en un altre de baixa tensió i alta intensitat o a l’inrevés.
La incandescència és el tipus de font de llum més habitual, però el que presenta és un rendiment baix.
Generalment es connecta directament a la xarxa elèctrica de subministrament, excepte les de baix voltatge, que requereixen transformador de tensió. Solament en aquest cas hi ha un consum addicional atribuïble a l’equip d’interconnexió, a més d’introduir un petit component d’energia reactiva.
Hi ha diferents tipus d’incandescència en funció de la seva eficàcia lluminosa:
- Incandescència estàndard. L’eficàcia lluminosa d’incandescència estàndard oscil·la sobre els 15 lm/W.
- Incandescència halògena. La seva eficàcia lluminosa té un rendiment mitjà d’un 70% i oscil·la entre els 26 lm/W. S’ha observat un increment considerable en l’ús d’aquest tipus de làmpades per al sector domèstic.
En la figura, es descriuen les parts d’una làmpada incandescent.
Làmpades de descàrrega
Aquest tipus de làmpada funciona provocant una descàrrega elèctrica entre dues plaques o elèctrodes situats al sinus d’un gas o un vapor metàl·lic. En la figura trobem les parts d’una làmpada de descàrrega.
A les làmpades de descàrrega la llum es produeix per la circulació d’un corrent elèctric, que s’estableix entre dos elèctrodes, a través d’un gas o d’un metall vaporitzat.
La utilització bàsica i la seva aplicació principal és a la indústria, però també s’utilitza per a l’enllumenat públic, instal·lacions esportives i enllumenat exterior en jardins i patis d’habitatges unifamiliars.
Algunes de les làmpades de descàrrega són de vapor de mercuri i halogenurs metàl·lics de forma compacta.
Fluorescent
-
- Làmpada fluorescent
La llum es produeix a través d’una substància dipositada a les parets de la làmpada, que és excitada per un efecte luminiscent provocat per una descàrrega sobre el vapor de mercuri. El principi físic per generar el flux lluminós té el seu origen en un fenomen de descàrrega. Les necessitats de l’equipament s’ajusten molt a les indicades a les làmpades de descàrrega.
El fluorescent està compost per a reactàncies, encebadors, balastos i inhibidors.
En el sector domèstic s’utilitzen molt més que no pas les de descàrrega. Tenen un rendiment de vida de 5 a 7 vegades més gran que les d’incandescència.
En la figura es veuen les parts d’un fluorescent.
Fluorescent compacte
Substitueixen la incandescència aprofitant el mateix portalàmpades; per tant, incloent els mateixos elements d’interconnexió a la mateixa estructura de la làmpada.
Làmpades d'inducció
-
- Làmpada d'inducció per a enllumenat públic
La llum a les làmpades d’inducció es produeix per luminiscència, però el corrent elèctric que es genera en el sinus del gas es produeix per un fenomen d’inducció, que és un camp electromagnètic induït per un corrent d’alta freqüència que circula per una bobina i que és generada per un circuit electrònic alimentat des de la xarxa elèctrica.
Com a avantatges que té sobre les altres tres formes de produir llum és la seva llarga vida, pel fet que no disposen d’elèctrodes que puguin deteriorar al llarg del temps el seu funcionament. La seva eficàcia lluminosa és comparable a les làmpades fluorescents. Un dels sectors on més s’utilitza és en el de l’enllumenat públic de zones residencials i en el sector de serveis.
Magnituds lluminoses fonamentals
Si parlem de les magnituds lluminoses fonamentals hem de parlar de dos components bàsics:
- La font de la llum.
- L’objecte o estança que s’ha d’il·luminar.
Per exemple, no és el mateix il·luminar una estança que utilitzarem per treballar a casa, que no pas una cuina o un safareig. El temps que dediquem a cada lloc de l’habitatge és diferent, igual que els seus usos.
En la luminotècnia hi ha unes magnituds i unitats de mesura fonamentals per entendre després un càlcul correcte d’il·luminació en un habitatge o taller. Aquestes magnituds són les següents:
- Flux lluminós o potència lluminosa.
- Rendiment lluminós.
- Quantitat de llum.
- Intensitat lluminosa.
- Il·luminació.
- Luminància.
Flux lluminós o potència lluminosa
El flux lluminós és la magnitud més important per fer càlculs lumínics.
El flux lluminós és l’energia radiant d’una font de llum que afecta la sensibilitat de l’ull durant un segon de temps.
El flux lluminós es representa per la lletra grega fi (Φ), i la seva unitat de mesura és el lumen (lm), que com a unitat de potència correspon a 1/680 W emesos per una longitud d’ona de 555 nm.
Tota la potència elèctrica que produeix una làmpada no es transforma totalment en flux lluminós ja que hi ha unes pèrdues que s’han de tenir en compte que són: calor i flux no lluminós. Tenint en compte aquestes dades, podem donar uns exemples de flux lluminós en la taula.
El watt és la unitat de potència del sistema internacional d’unitats. El seu símbol és W, i és equivalent a 1 joule per segon.
| Tipus de làmpades | Flux lluminós (lm) |
|---|---|
| Bicicleta | 18 |
| Incandescent estàndard de 100 W | 1.380 |
| Fluorescent de 40 W | 3.200 |
| Halogenurs metàl·lics de 400 W | 28.000 |
| Làmpada de sodi a baixa pressió Na 180 W | 31.500 |
Rendiment lluminós
El rendiment lluminós és una característica dintre de la luminotècnia que ens indica quina quantitat de potència elèctrica és transformada en flux lluminós.
El rendiment lluminós indica el flux que emet una font de llum per cada unitat de potència elèctrica que consumeix per a la seva obtenció.
El rendiment lluminós es representa amb la lletra grega eta (η), i la seva unitat és el lumen per watt (lm/W).
En la figura podem veure gràficament el rendiment lluminós, que podem determinar numèricament a través de la fórmula següent:
on:
- Φ = flux lluminós en lúmens.
- P = potència elèctrica en watts.
Exemple
Exemple de càlcul de rendiment lluminós d’una làmpada incandescent: Una làmpada incandescent estàndard de 100 W que emet un flux lluminós de 1.380 lúmens; si apliquem la fórmula ens dóna un rendiment lluminós de:
La quantitat d’energia elèctrica transformada en flux lluminós és molt variable segons la font productora. La resta es perd en forma de calor o un altre flux no visible.
En la taula indiquem uns exemples de rendiment lluminós d’algunes làmpades.
| Tipus de làmpades | Potència nominal | Rendiment lluminós lm/w |
|---|---|---|
| Incandescent estàndard de 40 W | 40 | 11 |
| Fluorescent de 40 W | 40 | 80 |
| Halogenurs metàl·lics de 400 W | 360 | 78 |
| Làmpada de sodi a baixa pressió Na 180 W | 180 | 175 |
Energia lluminosa o quantitat de llum
Exemple de càlcul d'energia lluminosa
Quina quantitat de llum emetrà una làmpada el flux lluminós de la qual és de 1.380 lúmens si funciona durant 12 dies a raó de 4 hores diàries? t = 12 dies · 4 h/dia · 3.600 s/h = 172.800 segons. Q = 238.464.000 lm·s
És una de les característiques lumíniques que, de la mateixa manera que l’energia elèctrica, es determina per la potència elèctrica per unitat de temps. La quantitat de llum es determina per la potència lluminosa (flux lluminós) emesa per unitat de temps.
La quantitat de llum es representa per la lletra Q, i la seva unitat és el lumen per segon (lm·s).
La seva fórmula és la següent:
on:
- Φ = flux lluminós en lúmens.
- t = temps en segons
Intensitat lluminosa
La intensitat lluminosa és una de les característiques més importants, juntament amb el flux lluminós, per fer un càlcul correcte d’il·luminació.
Una bona elecció de làmpada amb una intensitat lluminosa correcta per desenvolupar la nostra tasca en aquella estança ens provocarà una bona sensació de confort.
La intensitat lluminosa és la quantitat de flux lluminós emès per una font lluminosa per unitat d’angle sòlid en una direcció concreta.
Angle sòlid
L’angle sòlid o cònic que un objecte contempla, vist des d’un punt donat, mesura com és de gran aquest objecte segons l’observador. Dit d’una altra manera més simple, és: “el tros de cel” que ocupa l’objecte.
La intensitat lluminosa es representa per la lletra I, i la seva unitat és la candela (cd).
La fórmula que expressa la intensitat lluminosa és la següent:
on:
- Φ = flux lluminós en lúmens.
- ω = valor de l’angle sòlid en estereoradians.
La candela, la unitat d’intensitat lluminosa, es defineix com a 1/60 de la intensitat lluminosa per cm2 del feix lluminós patró (cos negre) a la temperatura de fusió del platí (2.046 K).
Un cos negre és capaç d’emetre i absorbir totes les radiacions de l’espectre visible.
Les fonts de llum utilitzades a la pràctica tenen una superfície lluminosa més o menys gran i diferent segons la direcció de la llum. Segons la seva construcció i el material amb què estan fabricades ofereixen diferent intensitat de llum en funció de la direcció de la llum. Per aquesta raó s’han creat el que es denominen corbes fotomètriques o de distribució lluminosa d’intensitat.
La temperatura en Kelvin es calcula mitjançant
K = °C + 273
Les corbes fotomètriques són la representació gràfica de les mesures d’intensitats lluminoses efectuades segons les diferents direccions que parteixen del centre de la làmpada.
Normalment les corbes fotomètriques es refereixen a una font de llum que reparteix 1.000 lúmens; per tant, per conèixer com seran les corbes fotomètriques sempre ens han d’indicar per a quanta potència lluminosa s’ha fet l’estudi de la làmpada.
Distribució lluminosa
Es pot fer una classificació de les lluminàries segons la seva distribució lluminosa:
- Difusores.
- Reflectores.
- Refractàries.
Per exemple, si un tub fluorescent té un flux lluminós de 3.200 lúmens, hauríem de multiplicar els valors que ens aporta la gràfica de 1.000 lúmens per 3,2.
En la figura es mostra un exemple de corba fotomètrica de làmpada incandescent i fluorescent.
Exemple de càlcul d'intensitat lluminosa
Quin valor té la intensitat lluminosa d’un focus si emet un flux lluminós, segons la taula, de 31.500 lúmens en un angle de 5 srad (estereoradians)?
Solució:
Il·luminació
Una altra característica de la luminotècnica és la il·luminació.
La il·luminació mesura la llum que arriba a una determinada superfície.
La il·luminació es representa per la lletra E, i la seva unitat és el lux.
La fórmula que expressa la il·luminació és:
on:
- Φ = flux lluminós en lúmens.
- S = superfície en m²
El lux, unitat d’il·luminació es defineix com la il·luminació d’una superfície d’1 m² que rep un lumen de flux lluminós uniformement repartit.
-
- Luxòmetre
L’aparell que ens permet mesurar la il·luminació es denomina luxòmetre. És l’anàleg al sonòmetre en el cas que fossin senyals sonors.
En la taula hi ha valors aproximats d’il·luminació mesurats amb luxòmetre.
| Context | Il·luminació (lux) |
|---|---|
| Migdia d’estiu amb cel descobert | 100.000 |
| Migdia d’estiu amb cel cobert | 20.000 |
| Lloc de treball interior ben il·luminat | 1.000 |
| Bon enllumenat públic | 20 a 40 |
| Nit de lluna plena | 0,25 |
Luminància
IRC
L’índex de rendiment de color (IRC) d’una font lluminosa és la capacitat que té de permetre apreciar els colors en un objecte il·luminat; per tant, com més completa i uniforme sigui la composició espectral de la seva radiació, millor queden reproduïts els colors.
La luminància és una característica molt important quan parlem de llum en referència als aparells de televisió, és el que entenem per claredat. Per tant, la major o menor claredat amb què veiem els objectes depèn de la seva luminància.
La luminància és el factor que produeix en l’òrgan visual la sensació de claredat.
La luminància es representa per la lletra L, i la seva unitat és la candela per metre quadrat (cd/m²), que es diu nit (nt).
La fórmula que expressa la luminància és:
on:
- I = intensitat lluminosa en candeles.
- S = superfície en m².
- α = angle incident de la radiació lluminosa .
Per mesurar la luminància utilitzem un aparell denominat luminanciòmetre, que és molt similar al luxòmetre.
Exemple de càlcul de luminància
Un focus que té una intensitat lluminosa de 525 candeles està orientat cap a una paret de 20 m² amb un angle de 60°. Quant val la luminància?
Reflexió, transmissió i absorció de la llum
Una característica bastant intuïtiva de la il·luminació és que no tots els cossos tenen les mateixes característiques per absorbir la llum. Per exemple, quan estem en una estança de color viu es veu la sala més petita que no pas si és blanca.
A l’hora d’il·luminar un cos, una part de la llum que arriba es reflecteix per una superfície, una altra es transmet travessantla i una tercera part queda absorbida pel material que el compon (fusta, plàstic, vidre, etc.).
Finalment, el flux incident o total es reparteix de la manera següent:
on:
= flux lluminós incident
= flux lluminós reflectit
= flux lluminós transmès 
= flux lluminós absorbit
El factor de reflexió, designat per la lletra grega ro (ρ), defineix la relació que hi ha entre el flux lluminós reflectit i el flux incident:
El factor d’absorció, designat per la lletra grega alfa (α), defineix la relació que hi ha entre el flux lluminós absorbit i el flux incident:
El factor de transmissió, designat per la lletra grega tau (τ), defineix la relació que hi ha entre el flux lluminós transmès i el flux lluminós incident:
El flux incident sempre és més gran que els factors d’absorció, transmissió i reflexió, que són sempre més petits que la unitat.
Un factor de reflexió de 0,4 vol dir que la llum incident es reflecteix una part equivalent a 0,4, o també que el factor de reflexió té un valor del 40%.
En la taula hi ha factors de reflexió, transmissió i absorció d’alguns materials que utilitzarem per fer càlculs lumínics.
| Materials | Factor de reflexió (ρ) | Factor d’absorció (α) | Factor de transmissió (τ) |
|---|---|---|---|
| Superfície pintada | |||
| Vermell | 0,1-0,35 | 0,9-0,65 | 0 |
| Verd | 0,1-0,6 | 0,9-0,4 | 0 |
| Blau | 0,05-0,5 | 0,95-0,5 | 0 |
| Gris | 0,2-0,6 | 0,8-0,4 | 0 |
| Negre | 0,04-0,08 | 0,96-0,92 | 0 |
| Vidres | |||
| Opac negre | 0,5 | 0,95 | 0 |
| Opac blanc | 0,75-0,80 | 0,25-0,2 | 0 |
| Transparent blanc | 0,08 | 0,9 | 0,02 |
| Paper blanc | 0,60-0,80 | 0,30-0,10 | 0,10-0,20 |
| Paper apergaminat | 0,5 | 0,20 | 0,30 |
| Pergamí | 0,48 | 0,42 | 0,10 |
Lluminàries
Les lluminàries són els aparells que distribueixen, filtren o transmeten la llum emesa per una o diverses làmpades que contenen tots els accessoris que són necessaris per fixar-les i connectar-les a la xarxa d’alimentació en aquest cas 230 V monofàsic.
Podem classificar-los segons diversos criteris:
- Classificació segons el funcionament o construcció de la làmpada.
- Classificació segons la simetria de distribució del flux lluminós.
Classificació de les lluminàries segons el funcionament de la làmpada
El primer criteri no és ben bé una classificació de lluminàries, sinó de la fabricació de làmpades que s’utilitzen en un habitatge, que descrivim a continuació.
Rendiment lluminós
El rendiment lluminós d’una làmpada incandescent de 40 W és 11 lm/W. El rendiment lluminós d’una làmpada fluorescent de 40 W és 80 lm/W.
Fonts de llum incandescent
Les fonts de llum incandescent són aquelles que produeixen llum a partir de la incandescència de cossos sòlids, en ser travessats per un corrent elèctric.
El principi de funcionament es basa en l’emissió de radiacions visibles a l’ull humà, a causa de l’augment de temperatura que experimenta un fil conductor molt prim i de resistència elevada, quan és travessat per un corrent elèctric. Per exemple les bombetes per a enllumenat domèstic.
Làmpades halògenes
Hi ha dos tipus de làmpades halògenes: les làmpades de casquets ceràmics i les de doble embolcall. Aquestes últimes també disposen de casquet i per tant es poden adaptar als portalàmpades convencionals.
Les principals fonts de llum que funcionen mitjançant el procediment d’incandescència són les làmpades d’incandescència i les làmpades halògenes.
La característica bàsica de les làmpades d’incandescència és que l’energia consumida es transforma majoritàriament en calor, per la qual cosa el seu rendiment lluminós és molt baix. Però malgrat aquest desavantatge, s’ha de destacar l’enorme qualitat que tenen aquestes bombetes a l’hora d’emetre un espectre continu, tenen una reproducció cromàtica boníssima.
Els llums halògens són làmpades incandescents amb filament, generalment de wolframi, que a l’interior contenen una atmosfera gasosa formada, a més de gas inert, per un halogen o un halogenur metàl·lic com el iode, el clor o el brom. L’halogen permet reparar automàticament la pèrdua de partícules del wolframi i aconsegueix minimitzar els efectes del seu despreniment. D’aquesta manera s’aconsegueix temperatures més elevades amb dimensions més petites, augmentar l’eficàcia lluminosa i prolongar la vida mitjana de la làmpada.
Fonts de llum luminiscent o làmpades de descàrrega
Les fonts de llum luminiscent són aquelles en què la llum produïda s’obté per excitació d’un gas sotmès a descàrregues elèctriques entre dos elèctrodes.
-
- Làmpades de descàrrega
El principi de funcionament per aconseguir llum mitjançant luminiscència s’aconsegueix en establir un corrent elèctric entre dos elèctrodes, situats a l’interior d’un tub ple de gas o vapor ionitzat.
La diferència de potencial entre els dos elèctrodes provoca un flux d’electrons a l’interior del tub, que en xocar amb els àtoms de gas que conté el tub o ampolla, desplacen de les seves òrbites els electrons del gas ionitzat absorbint energia. Passats uns instants, els electrons desplaçats tornen a la seva posició inicial i alliberen l’energia presa amb anterioritat, en forma de radiacions, principalment ultraviolades.
Segons el gas utilitzat i la pressió de l’ampolla, tindrem diferents tipus de làmpades, cadascun amb les seves pròpies característiques lluminoses. Atenent aquests dos criteris, es poden classificar les làmpades de la següent manera: làmpades de vapor de mercuri (làmpades fluorescents, làmpades de vapor de mercuri i halogenurs metàl·lics) i làmpades de vapor de sodi.
Classificació de les lluminàries segons la seva distribució
Quan parlem de lluminària no fem referència únicament a la làmpada, sinó també a tot el que l’envolta, és a dir, tots els elements que la fan funcionar i també els objectes decoratius que conté, per exemple un plafó de vidre.
-
- Lluminària completa
A la instal·lació de qualsevol sistema d’il·luminació les làmpades s’han d’instal·lar dins d’un embolcall que tenen diverses funcions, com són sostenir el llum i connectar-lo al corrent, funció estètica i orientar i distribuir el flux lluminós.
En relació amb aquesta última funció podem identificar diferents tipus de lluminàries: difusores, reflectores i refractàries.
- Difusores. Permeten augmentar la superfície de la font de llum i distribuir uniformement el flux lluminós en totes les direccions. A més a més, serveixen per evitar l’efecte d’enlluernament.
- Reflectores. Amb aquestes podem regular l’angle de radiació lluminosa, concentrant o obrint el flux lluminós.
- Refractàries. Estan dissenyades per orientar els rajos lluminosos en les direccions que es requereixi.
Càlcul d'enllumenat interior
A l’hora de fer el càlcul d’un enllumenat interior s’han de tenir en compte dos factors importants, que estan relacionats amb:
- L’activitat que es farà a l’estança seleccionada.
- Les dimensions i característiques del lloc que s’ha d’il·luminar.
Una vegada coneguts aquests factors, es pot fixar una il·luminació mitjana necessària per obtenir una qualitat d’enllumenat adequat per realitzar les tasques que es faran a dintre del local. Per exemple, no és el mateix il·luminar una aula d’estudi que un menjador d’un habitatge. Per això, s’ha d’escollir el sistema d’enllumenat més idoni i la distribució més convenient en funció de l’espai que s’hagi d’il·luminar.
Sistemes d'enllumenat
Hi ha tres tipus d’enllumenat d’interiors:
- Enllumenat general.
- Enllumenat general localitzat.
- Enllumenat localitzat.
S’efectuen els càlculs corresponents per obtenir el flux lluminós necessari i fixar, respecte a la potència de les làmpades, el nombre de punts de llum i la distribució de les lluminàries.
El flux lluminós total necessari es calcula tenint en compte factors com la il·luminació mitjana, la superfície que s’ha d’il·luminar, el rendiment de la il·luminació i el factor de conservació de la instal·lació. El càlcul del flux lluminós es fa aplicant la següent fórmula:
on:
- Φ = flux lluminós total necessari en lúmens
- Em = il·luminació mitjana (lux)
- S = superfície que s’ha d’il·luminar en m²
- η = rendiment de la il·luminació
- fc = factor de conservació de la instal·lació
Per fer el càlcul d’una instal·lació d’enllumenat interior s’han de seguir els següents passos:
- Il·luminació mitjana de l’estança.
- Sistema d’enllumenat.
- Flux lluminós necessari.
- Nombre de punts.
Il·luminació mitjana
Lluminària
Entenem per lluminàries tots els aparells d’il·luminació destinats a servir de suport a les làmpades d’incandescència, als tubs fluorescents i a distribuir la llum produïda a la corresponent habitació, local o dependència.
La il·luminació mesura la llum que arriba a una determinada superfície; per tant, la il·luminació mitjana fixa, d’acord amb les activitats que es faran en aquella estança, uns requeriments de luxs.
La taula ens indica les il·luminàncies mitjanes que s’han acordat segons uns estudis al camp de la visió i qualitat a l’hora de realitzar les tasques assignades.
| Tipus d’estança | Il·luminàncies recomanades |
|---|---|
| Habitatges Enllumenat local en sales d’estar | 500-1.000 |
| Enllumenat general en sales d’estar | 50-100 |
| Cuines | 100-300 |
| Dormitoris i banys | 150-300 |
| Passadissos, escales, garatges i rebedors | 50-100 |
| Escoles Aules | 250-1.000 |
| Aules de dibuix | 400-800 |
| Oficines | 400-800 |
| Locals d’oficina amb feina de treball normal, ordinadors, etc. Locals de treball com a arxiu i sales d’espera | 150-300 |
| Botigues Espais normals de venda | 250-500 |
| Aparadors grans | 1.000-2.000 |
| Aparadors petits | 500-1.000 |
| Indústria | 2.500-5.000 |
| Treball de gran precisió | 400-800 |
| Treball ordinari | 100-300 |
Rendiment de la il·luminació
El rendiment de la il·luminació en un local o estança depèn de dos factors:
- Rendiment de la lluminària.
- Rendiment del local.
Entre aquests dos factors hi ha aquesta relació:
on:
= rendiment de la il·luminació
= rendiment del local
= rendiment de la lluminària
El rendiment de la lluminària depèn de les característiques de construcció d’aquesta i també de la temperatura a la qual treballa. No és el mateix la vida d’una làmpada que es troba en un forn de pa, on la temperatura és elevada, que l’habitatge.
El rendiment de la lluminària, així com la corba fotomètrica d’aquesta, depèn directament del fabricant. Segons les característiques del local on instal·larem aquestes lluminàries, el rendiment d’aquest serà ben diferent.
El rendiment del local depèn de diversos factors:
- Dimensions del local.
- Factors de reflexió del sostre, parets i terra.
- Fórmula de distribució del llum per la lluminària (corba fotomètrica).
El rendiment del local depèn de les dimensions d’aquest i dels factors de reflexió del sostre, terra i parets. Aquests factors de reflexió depenen al seu torn del color i del material. En la taula trobem els factors de reflexió de colors per a llum blanca i en la taula veiem els factors de reflexió per a diferents materials també per a llum blanca.
| Color | Factor de reflexió |
|---|---|
| Blanc | 0,70-0,85 |
| Gris clar | 0,40-0,50 |
| Gris fosc | 0,10-0,20 |
| Negre | 0,03-0,07 |
| Crema o groc clar | 0,50-0,75 |
| Marró claret | 0,30-0,40 |
| Marró fosc | 0,10-0,20 |
| Rosa | 0,45-0,55 |
| Vermell | 0,30-0,50 |
| Verd claret | 0,45-0,55 |
| Verd fosc | 0,10-0,20 |
| Blau claret | 0,40-0,55 |
| Blau fosc | 0,05-0,15 |
| Material | Factor de reflexió |
|---|---|
| Morter clar | 0,35-0,55 |
| Morter fosc | 0,20-0,30 |
| Formigó clar | 0,30-0,50 |
| Formigó fosc | 0,15-0,25 |
| Maó | 0,20-0,40 |
| Marbre blanc | 0,60-0,70 |
| Fusta clara | 0,30-0,50 |
| Fusta fosca | 0,10-0,25 |
| Alumini mat | 0,55-0,60 |
Hi ha tres formes d’il·luminació fonamentals:
- Directa. S’obté col·locant el focus lluminós dins d’un reflector opac obert per la seva part inferior.
- Indirecta. En la il·luminació indirecta es fa incidir el fluix lluminós sobre una superfície determinada, des d’on és reflectida cap a la zona que es vol il·luminar.
- Difosa. Consisteix a filtrar la llum emesa per la font lluminosa corresponent, mitjançant uns elements anomenats difusors, que solen ser vidres, paper, tela o material plàstic.
La influència de les dimensions del local o estança sobre la lluminària és donada per un índex que les relaciona; és el denominat índex del local K. Aquest índex es calcula segons les fórmules que es presenten a continuació i que són lleugerament diferents per a lluminària de tipus directe i lluminàries de tipus indirecte.
Lluminària directa:
Lluminària indirecta:
on:
- a i b = dimensions de la superfície rectangular del recinte
- h = distància entre el pla de treball (0,85 m sobre el terra) i les lluminàries
- h’ = distància entre el plànol de treball (0,85 m sobre el terra) i el sostre
A l’annex hi ha una taula del rendiment del local segons l’índex del local que hem trobat per mitjà de les dimensions del local i dels índexs de reflexió del local.
En la taula de l’annex hi ha tres tipus de lluminàries: intensiva, semiintensiva i extensiva. Segons el dibuix podem entendre el tipus de distribució al seu entorn. Estan relacionades amb les corbes fotomètriques.
Les lluminàries sempre ens indiquen si és intensiva, semiintensiva i extensiva.
Exemple de rendiment de la il·luminació
Calculeu el rendiment total d’una lluminària, sabent que és un tipus de lluminària semiintensiva, en un local de les dimensions següents:
- Llargada = 16 m
- Amplàda = 4 m
- Alçada = 3 m
El color de les parets, del sostre i del terra és crema, blanc i marró clar, respectivament.
El rendiment total de la il·luminació és determinat per la fórmula següent:
El rendiment de la lluminària és donat pel fabricant, que en aquest cas és 0,86.
Per obtenir el rendiment del local, hem de seguir els passos següents:
1. Calculem la distància entre el pla de treball i el sostre. Com que no ens diuen res, suposem que treballem a 0,85 cm del terra. Per tant:
h = 3 m - 0,85 m = 2,15 m
Si observem en les taules 6 i 7 els factors de reflexió de colors per a la llum blanca o els factors de reflexió de materials per a la llum blanca, en aquest cas, com que ens diuen els colors, comprovem els índexs de reflexió (sostre 1, paret 2, terra 3):
- Blanc: 0,70-0,85
- Crema o groc clar: 0,50-0,75
- Marró clar: 0,30-0,40
Agafem:
- Sostre: 1 = 0,8
- Paret: 2 = 0,5
- Terra: 3 = 0,3
Per trobar el rendiment del local anem a la taula que trobarem en l’annex d’aquesta unitat i agafem la línia semiintensiva A.1.2, i trobem L.
La K és 1,49. Com que el que més s’hi apropa és 1,50, agafem aquesta fila. Per tant, el rendiment del local és 0,83.
Factor de conservació de la instal·lació
El factor de conservació de la instal·lació (fc) és determinant a l’hora de fer els càlculs de les lluminàries i queda determinat per la pèrdua de flux lluminós de les làmpades a causa tant del seu envelliment natural, com de la pols i brutícia que hi hagi a l’estança. Per exemple, no és el mateix instal·lar la lluminària d’un dormitori que d’una cuina, o millor encara, és molt diferent instal·lar la lluminària en un taller mecànic que en un despatx d’advocats.
A causa d’aquesta brutícia hi ha pèrdues de reflexió i transmissió de la lluminària.
Els valors del factor de conservació van des de 0,50 a 0,80. El valor de 0,80 correspon a llocs nets, amb lluminàries tancades, que es netegen sovint i on es fa un manteniment del local correcte. D’altra banda, el 0,50 correspon a un local amb poc o gens manteniment, brut i amb lluminàries obertes.
Nombre de punts de llum
Qualsevol estança pot estar il·luminada amb un nombre diferent de punts de llum; segons la nostra necessitat i la utilitat de l’habitatge o l’habitacle en posarem una quantitat o una altra.
El nombre de punts de llum es calcula dividint el flux total que necessitem per a aquella estança i el flux nominal de la làmpada escollida per instal·lar-la.
on:
- N = nombre de punts de llum o lluminàries.
= flux lluminós total (lm).
= flux lluminós nominal de la làmpada (lm).
Exemple de càlcul del nombre de punts de llum:
Quants punts de llums seran necessaris si necessitem un flux total de 400.000 lm i cada lluminària proporciona 23.000 lm?
És a dir, 18 punts de llum.
Per tant, si tenim una lluminària que ofereix més flux que no pas una altra de semblant, necessitarem menys punts de llum per il·luminar correctament aquella estança.
Exemple de càlcul d'enllumenat
Per poder entendre d’una manera més clara el càlcul d’enllumenat interior, veurem un exemple d’il·luminació d’una nau industrial.
Les dades del local són les següents:
- Local de 16 m x 40,4 m
- Factor de reflexió del sostre = 0,5
- Factor de reflexió de les parets = 0,3
- Factor de reflexió del terra = 0,1
- El factor de conservació, atès que és una estança en un habitatge net, és 0,8.
- Superfície del local = 646,4 m
- Pla de treball = 0,8 m
- Alçària del local = 5,8 m
- Local industrial amb necessitat lumínica de 500 lux
Les dades de la lluminària són les següents:
- Vsap-400 W /E-E-40
- Rendiment de la lluminària = 0,85
- Flux de la lluminària = 54.000 lm
- Longitud de la lluminària = 0,57 m
El rendiment del local es pot consultar en la taula facilitada en l’annex. Els coeficients de reflexió es treballen en les taules 6 i 7 del subapartat “Rendiment de la il·luminació” d’aquest nucli d’activitat.
Calculem primer l’alçada útil del local industrial:
h = 5,8 m -0,57 m – 0,8 m = 4,43 m
Hem restat a l’alçada total de la nau industrial l’alçada del pla de treball, de 0,8 m, i la distància del sostre fins a la lluminària, que està en suspensió.
Índex K del local:
Si observem les taules de l’annex, tenim una lluminària semiintensiva i si ens fixem en la fila de K = 2,5, tenim 0,83. Si interpolem, tenim que a 2,6, el rendiment del local és 0,84.
Calculem el rendiment total:
Apliquem la fórmula del flux necessari total i tenim:
El nombre total de làmpades és el següent:
