![]() |
|
||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||
Pràctica |
![]() |
Exercicis
|
||||||||||||||
La probabilitat | Glossari |
|||||||||||||||
Les distribucions de probabilitat discretes ![]() |
|
|||||||||||||||
Visió intuïtiva de l'ajust a un model | |
En la presentació d'una distribució és recomanable sempre, des del punt de vista didàctic, suggerir que es facin diverses simulacions i elaborar el corresponent diagrama de barres (amb freqüències relatives) per comparar-lo després amb el diagrama de probabilitats del model que hom creu que és escaient, d'una manera similar a com ho heu fet a la pràctica 1. Ja sabeu que l'Excel permet fer numèricament aquestes simulacions. També ho heu vist amb altres recursos didàctics, fent servir l'ordinador. Si heu d'exposar aquesta matèria en una classe, sempre és recomanable fer alguna simulació manual. Per exemple:
Els objectius d'aquesta pràctica són:
|
|
![]() |
Llançament de daus |
Vegeu un cas pràctic. Hem
fet diverses vegades l'experiència de tirar 8 daus enlaire i comptar
el nombre de 6 obtingut cada vegada (de fet, en aquest cas, mitjançant
una simulació amb l'Excel seguida del recompte de freqüències,
però també podria ser amb unes altres dades que haguéssiu
recollit personalment). Els resultats obtinguts consten a la taula següent:
Volem esbrinar, des d'un punt de vista gràfic, si aquests resultats s'ajusten a un model determinat. Abans que res, cal estudiar quin és el model de probabilitat que volem contrastar. En aquest cas, és la distribució binomial B(n = 8, p = 1/6); 8 perquè tirem 8 daus, 1/6 si els daus són equilibrats.
Adoneu-vos que el fet que haguem simulat 180 repeticions no té res a veure amb el model; també podrien haver estat 200 o 888...
=45/180, =62/180, =53/180, =17/180, =2/180, =1/180, 0, 0 ,0
Si us sembla, podeu fer mes modificacions al gràfic per millorar-ne la presentació. Observeu l'ajust de les dades al model. |
|
![]() |
Un exemple històric |
A la presentació de la distribució de Poisson s'ha comentat un exemple històric, relatiu als morts per guitzes de cavall. Es tracta de comprovar si les dades s'ajusten al model de Poisson.
Observeu com s'ajusten les dades al model teòric. |
|
![]() |
Comprovació de l'ajust mitjançant una aplicació elaborada amb l'Excel |
En aquest apartat fareu servir una de les opcions de l'aplicació PROBABILITAT.XLS que heu vist per primer cop al final de la pràctica 1. En aquest cas, repetirem la situació de la primera part de la pràctica, en la qual es llançaven repetides vegades 8 daus i observàvem el nombre de vegades que sortia el 6 en cada tirada.
Podeu prémer més cops el botó Proves per augmentar el nombre de repeticions. Representació de l'ajust després d'haver llançat 4.000 vegades 8 daus |
|
![]() |