Exemple 3:
Sigui el raonament següent:
«Quan Anna canta, l’acompanya en Marc o ho fa l'Oriol. Però avui no l’acompanya en Marc, per tant, ja que l'Oriol tampoc l’acompanya, Anna no canta».
Que pot formalitzar-se de la manera següent:
![[image]](www.pensament.com/filoxarxa/novesimatges/log0elvimage002.gif){kind=small}
El seu arbre lògic és:
![[image]](www.pensament.com/filoxarxa/imatges/2307U.gif)
El conjunt format per les premisses donades i la negació de la conclusió (el contraexemple) és inconsistent; per tant el raonament és vàlid.
En canvi, en el següent cas, el raonament no és vàlid:
Sigui
![[image]](www.pensament.com/filoxarxa/novesimatges/log0elvimage004.gif){kind=small}
El seu arbre lògic és:
![[image]](www.pensament.com/filoxarxa/imatges/2307V.gif)
La branca en què es troba r no està tancada; per tant, el conjunt format per les premisses i la negació de la conclusió no és inconsistent. Per consegüent, el conjunt donat
![[image]](www.pensament.com/filoxarxa/novesimatges/log0elvimage006.gif){kind=small}
és inconsistent, i la branca que queda sense tancar inclou els valors del contraexemple.
És suficient una sola combinació de valors que facin inconsistent el conjunt perquè disposem d'un contraexemple que fa invàlid el raonament (en aquest cas, p = 0 o 1, q = 1, r = 1, s = 0, t = 0.
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.