En la lògica tradicional aristotèlica, les partícules sincategoremàtiques «tots», «cap», «algun» i «algun...no», o equivalents, que afegides a un subjecte i a un predicat units amb la còpula «és» donen lloc a enunciats categoremàtics, que poden ser universals o particulars (veure exemple). En la lògica de predicats de primer ordre, operadors que, afegits a una funció proposicional, la transformen en un enunciat.
Són dos: el quantificador existencial, que se simbolitza com $x i es llegeix «existeix almenys un x tal que...», amb el que s'afirma l'existència d'almenys un membre de la classe que descriu la funció, i el quantificador universal, simbolitzat per "x, que es llegeix «per a tot x...», i que afirma que tot és de la classe que descriu la funció.
| Enunciat |
llenguatge lògic |
llenguatge ordinari |
| "x(Rx) | Per a qualsevol x, x és roig | Tot és roig |
| "(Rx®Ex) | Per a qualsevol x, si x és roig, llavors és extens | Tot el que és roig és extens |
| "x(Rx↔Ex) | Per a qualsevol x, x és roig si, i solament si, és extens | Tot és roig i extens o no roig ni extens |
| ¬"x(Rx) | No és el cas que per tot x, x sigui roig | No tot és roig |
| "x(¬Rx) | Per a tot x, x no és roig | Res no és roig |
| ¬"x(Rx®Ex) | No és el cas que per tot x, si x és roig llavors x és extens | No tot el que és roig és extens |
| "x(Rx®¬Ex) | Per tot x, si x és vermell, llavors no és extens | Res roig és extens |
| $x(Rx) | Existeix algun x tal que x és roig | Alguna cosa és roja |
| $x(RxÙEx) | Hi ha algun x tal que x és roig i extens | Alguna cosa és roja i extensa alhora |
| ¬$x(Rx) | No és el cas que hi hagi un x tal que x sigui roig | Res és roig |
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.