Creiem saber quelcom d’una manera absoluta, i no segons el mode sofístic d’una manera accidental, quan creiem conèixer la causa per la qual la cosa és, [conèixer] que aquesta causa és la de la cosa i que no és possible que la cosa sigui d’una altra manera que com és. És evident que aquesta és la natura de la ciència. En efecte, [considerem] als que no saben i als que saben. Els primers creuen comportar-se com acabem d’indicar, i els que saben es comporten en realitat d’aquesta manera. I així l’objecte de la ciència en sentit propi és quelcom que no pot ser d’una altra manera que com és.

Si hi ha un altre mode de saber, ho direm més endavant. El que aquí cridem saber, és conèixer per mitjà de la demostració. Anomeno demostració al sil·logisme científic, i crido científic a un sil·logisme la possessió del qual constitueix per a nosaltres la ciència.

Si, doncs, el coneixement científic consisteix en el que hem afirmat, és necessari també que la ciència demostrativa parteixi de premisses vertaderes, primeres, immediates, més conegudes que la conclusió, anteriors a ella i causes d’ella. Amb aquestes condicions els principis són adequats per demostrar la conclusió. Un sil·logisme pot segurament existir sense aquestes condicions, però no serà una demostració, perquè no produirà la ciència.

Les premisses han de ser vertaderes, perquè no pot saber-se el que no és, per exemple la commensurabilitat del diàmetre. Han de ser primeres i indemostrables, perquè d’una altra manera no podríem conèixer-les sense tenir la seva demostració, ja que la ciència de les coses que són demostrables i no accidentals consisteix a posseir la seva demostració. Han de ser les causes de la conclusió, ser més conegudes que ella i anteriors a ella: causes, perquè no tenim la ciència d’una cosa fins al moment en què hem conegut la seva causa; anteriors, perquè són causes; prèviament conegudes, no sols comprenent el seu significat, sinó coneixent que la cosa és. D’altra banda, anterior i més conegut tenen dos sentits, perquè no hi ha identitat entre el que és anterior per natura i el que és anterior per a nosaltres, ni entre el que és més conegut per natura i el que és més conegut per a nosaltres. Crido anteriors i més coneguts per a nosaltres als objectes més pròxims de la sensació, i anteriors i més coneguts absolutament als objectes més allunyats [de la sensació]. Els més allunyats dels sentits són els més universals, mentre que els més pròxims són els singulars. I així són oposats els uns als altres.

Les premisses han de ser primeres, és a dir, que han de ser principis propis, ja que jo identifico premissa primera i principi. Un principi de demostració és una proposició immediata. És immediata una proposició a què no és anterior cap altra. Una proposició és una de les dues parts de l’enunciació: la relació d’un predicat amb un subjecte. Una proposició és dialèctica quan és indiferent a qualsevol part; és apodíctica quan estableix una part determinada, perquè és vertadera. L’enunciació és una de les dues parts d’una contradicció. Una contradicció és una oposició que no admet per si cap intermedi. La part d’una contradicció que uneix un predicat a un subjecte és una afirmació, i la part que separa un predicat d’un subjecte, una negació.

A un principi immediat del sil·logisme l’anomeno una tesi quan, encara no sent susceptible de demostració, no és indispensable a aquell què vol aprendre quelcom; si, ben al contrari, la seva possessió és indispensable per a aquell que vol aprendre quelcom, l’anomeno axioma. Existeixen en efecte algunes veritats d’aquest gènere, i especialment a aquestes veritats donem habitualment el nom d’axiomes. Si una tesi estableix una qualsevol de les parts de l’enunciació, quan dic, per exemple, que una cosa és o que una cosa no és, és una hipòtesi; si no, és una definició. La definició és una tesi, ja que l’aritmètic afirma que la unitat és allò que és indivisible segons la quantitat; però no és una hipòtesi, perquè definir el que és la unitat i afirmar l’existència de la unitat no és el mateix.

__________________________________________________