Ara hem de dir si correspon a una ciència única o a ciències diferents l'estudiar les veritats que es criden axiomes en matemàtiques, i la substància. És evident que l'estudi d'aquestes qüestions constitueix una sola ciència que és la filosofia.

Perquè els axiomes comprenen tots els éssers, i no a un gènere a exclusió dels altres. I tots els homes se serveixen dels axiomes, perquè els axiomes pertanyen en ser en quant de ser, i cada gènere ho és del ser.

Però només se serveixen d'ells en la mesura que els convé, és a dir, en la mesura que els comprèn el gènere sobre el qual fan les seves demostracions. Així, ja que és evident que els axiomes s'apliquen a tots els éssers en tant que éssers, perquè l'ésser és allò comú a tots, l'estudi d'aquestes veritats depèn del coneixement del ser en quant de ser.

Per això cap de què es tanquen en l'estudi d'una ciència particular intenta dir res sobre aquests axiomes, si són vertaders o no, ni el geòmetra ni l'aritmètic ho fan. En canvi ho han intentat alguns físics, l'actitud del qual d'altra banda era fàcil d'entendre, ja que pensaven que eren els únics a considerar la natura sencera i l'ésser.

Però, ja que hi ha un que està encara per sobre del físic, ja que la natura és només un gènere determinat del ens, a aquest, que estudia allò universal i la substància primera, correspon també l'examen d'aquestes veritats.

La física és una classe de saviesa, però no la primera. Quant a les temptatives d'alguns [filòsofs] per determinar les condicions de la veritat de les proposicions, es deuen a la ignorància dels Analítics.

És necessari conèixer els Analítics abans d'abordar cap ciència, i no investigar sense haver-los conegut.

És evident perquè que correspon al filòsof, és a dir, a què estudia la natura de tota substància, estudiar també els principis del raonament sil·logístic.

Però quan es posseeix major coneixement en cada gènere de coses s'és més capaces d'indicar els principis més certs en aquest domini. Per tant el que coneix els éssers en tant que éssers és qui coneix els principis més certs de totes les coses.

I aquest és el filòsof.

El principi més cert de tots és aquell respecte del qual és impossible equivocar-se. És necessari que aquest principi sigui el més conegut, ja que tots s'equivoquen sempre sobre el que no coneixen.

I que no sigui hipotètic, perquè un principi la possessió del qual és necessària per comprendre qualsevol ser no és una hipòtesi. I el que és necessari conèixer per conèixer qualsevol cosa, ha de posseir-se també per endavant.

És evident que aquest principi és el més cert de tots.

Anem ara a dir quin és aquest principi: és impossible que el mateix atribut pertanyi i no pertanyi al mateix subjecte al mateix temps i en el mateix sentit sense perjudici d'altres determinacions que podrien afegir-se per impedir dificultats lògiques.

Aquest és perquè el més cert de tots els principis, ja que respon a la definició donada. En efecte, no és possible concebre que la mateixa cosa és i no és, com alguns creuen que diu Heràclit. Però no és forçós pensar tot el que es diu.

I si no és possible que els contraris pertanyin a un mateix subjecte (hem d'afegir a aquesta premissa totes les determinacions habituals), i si una opinió que és contradictòria a una altra és la seva contrària, és evidentment impossible per a un mateix home pensar al mateix temps que la mateixa cosa és i no és, perquè cauria en l'error el que cregués tenir opinions contràries simultànies.

Per això tota demostració es redueix a aquest últim principi, ja que és naturalment principi, fins i tot per a tots els altres axiomes.

Hi ha filòsofs que, com hem dit, pretenen que la mateixa cosa pot ser i no ser, i que això pot pensar-se.

També un gran nombre de físics s'expressen d'aquesta manera. Quant a nosaltres, acabem de reconèixer que és impossible per a una cosa ser i no ser al mateix temps, i per aquest mig hem fet veure que aquest principi és el més cert de tots.

Alguns filòsofs demanen una demostració fins i tot per a aquest principi; però ho fan per ignorància. La ignorància de no distingir el que necessita demostració i el que no la necessita. És absolutament impossible demostrar-ho tot; aniríem a aturar a l'infinit, de manera que tampoc hi hauria demostració.

I si hi ha veritats la demostració del qual no cal buscar, digui's per a quin principi cal buscar-la menys que per a aquest.

No obstant això és possible establir per via de refutació la impossibilitat que la mateixa cosa sigui i no sigui, només que l'adversari digui quelcom.

Si no diu res, seria ridícul tractar de raonar a un que no té raó. I llavors un home així és semblant a una planta. Però establir per via de refutació és una cosa molt distinta que demostrar, al meu mode de veure: una demostració semblaria no ser més que una petició de principi, però quan és l'altre el responsable de tal petició de principi, serà una refutació i no una demostració.

El principi de tots els arguments d'aquesta natura no consisteix a demanar a l'adversari que digui que alguna cosa és o no és, perquè es podria potser creure que això és suposar el que està en qüestió; sinó que digui almenys quelcom que tingui una significació per a ell mateix i per a l'altre.

Això és necessari si vol realment dir quelcom, si no, un home així no seria capaç de raonar ni amb si mateix ni amb un altre. Si s'aconsegueix aquest punt, podrà haver-hi demostració [per refutació] perquè hi haurà quelcom definit.

__________________________________________________