![]() |
|
||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||
Pràctica |
![]() |
Exercicis
|
||||||||||||||
Les distribucions de probabilitat
contínues ![]() |
Glossari
|
|||||||||||||||
Gràfics de funcions de densitat de distribucions de probabilitat contínues |
|
En aquesta pràctica, s'estudien alguns aspectes del treball amb les distribucions de probabilitat a partir de l'anàlisi de les gràfiques de les funcions de densitat de probabilitat. Els aspectes concrets que es treballaran són aquests:
|
|
![]() |
Idees generals per fer la gràfica d'una funció de densitat de probabilitat |
Per fer la gràfica d'una funció amb l'Excel cal procedir així:
Pel que acabem de dir, és important saber escriure en una columna, de manera automàtica, una llista de valors que formen una progressió aritmètica. Per al dibuix d'una funció, és la relació de nombres des de l'extrem esquerre de l'interval de representació fins a l'extrem dret, amb increments adequats d'un nombre al següent. Un exemple podria ser el d'escriure els nombres de -5 a 5 amb increments
de 0,05, és a dir,
|
|
![]() |
Representació gràfica de la funció de densitat de la distribució normal estàndard |
Per dibuixar la gràfica de la funció de densitat de probabilitat de la distribució normal estàndard els valors recomanats són els següents:
Si es mira la llista de funcions disponibles, hom constata que disposem de DISTR.NORM.ESTAND, però aquesta no és la que interessa, perquè ens dóna els valors de la probabilitat acumulada (que no són els que volem per a la funció de densitat, que és la que explica el repartiment de la probabilitat no acumulada al llarg de l'interval). Hem de fer servir, doncs, DISTR.NORM amb els paràmetres adequats: la referència a la cel·la on tenim els valors; mitjana 0; desviació estàndard, 1; i finalment un 0 o FALSO per indicar que no volem valors acumulats. Quelcom semblant a =DISTR.NORM(A1; 0; 1; 0), fórmula que copiareu per arrossegament a tot el rang de la columna B que interessi.
|
|
![]() |
Gràfics per comparar diferents corbes normals |
Tot seguit representareu els gràfics de tres distribucions normals amb la mateixa desviació estàndard però diferent mitjana. En concret us suggerim N(15,2), N(25,2) i N(35,2). Per representar en un mateix gràfic les funcions de densitat de probabilitat d'aquestes normals, procedireu així:
Quan executeu la comanda gràfica que escau, ja quedaran dibuixades les tres gràfiques i estareu a punt de fer millores a la finestra de gràfic que resulta. Per aconseguir que surti la lletra m (mitjana), heu d'entrar la lletra m en els noms de les sèries i després triar la font Symbol. Us suggerim aprofundir aquesta idea mitjançant la representació de les gràfiques de tres distribucions normals amb la mateixa mitjana, per exemple 25, i diferent desviació estàndard, per exemple 2, 4 i 6. (Exercici 5) |
|
![]() |
Gràfic de la funció de distribució (probabilitat acumulada) de la distribució normal |
Podeu estudiar el gràfic de la funció de distribució (de probabilitat acumulada) per a la distribució normal i així podreu constatar gràficament les característiques de l'esmentada funció ja comentades en el document de fonaments. En aquest cas, actuareu anàlogament al que ja s'ha explicat, però amb un 1 en lloc d'un 0 en el darrer argument de la funció DISTR.NORM.
|
|
![]() |
Gràfics de funcions de densitat de distribucions exponencials |
Podeu representar gràficament funcions de densitat de probabilitat de la distribució exponencial. Constatareu la influència de la mitjana d'aquesta distribució sobre la gràfica i us adonareu de l'analogia total que es presenta amb la distribució geomètrica. Fareu un gràfic comparatiu de tres funcions de densitat corresponents a tres distribucions exponencials de mitjanes iguals a 1, 2 i 5. Heu de seguir el procediment ja explicat anteriorment, tenint present que:
Adoneu-vos que la figura mostra clarament que, com més petita és la mitjana més grans són els valors de la funció de densitat per a valors positius petits de x, però, alhora, que aquests valors de la funció tenen un decreixement molt més ràpid. |
|
|
|
![]() |
|