-Diagrames de Venn-
 |
 |
Venn, diagrames de LÒG.
Mètode gràfic, ideat pel lògic anglès John Venn, que permet representar les relacions de classe existents entre els termes dels enunciats categòrics i solucionar, d'una manera fàcil i intuïtiu, la validesa dels raonaments sil·logístics.
Un rectangle representa el univers del discurs, U, i un cercle a l'interior de l'univers representa una classe o un terme, que s'afirma en aquest univers, determinant dues zones: la zona interior del cercle, que estan, o poden estar, els elements d'aquesta classe, i la zona exterior al cercle on estan els elements de la classe complement :
Un cercle pot estar simplement dibuixat, o afirmat, ratllat o acolorit, això és buit d’elements, i la també pot tenir una intersecció amb un altre cercle, representant d'aquesta manera un enunciat categòric. En aquest cas, s’assignen lletres majúscules S,P,Q,, ..., a cada cercle; les lletres representen classes o termes:
La representació de dos cercles intersecants determina la creació de quatre tipus de zones:
 |
La zona 1: on estan els elements de S, però no de P. La zona 2: on estan els elements de S i de P. La zona 3: on estan els elements de P, però no de S. La zona 4: on estan els elements que no són ni S ni P. |
Representació gràfica d’enunciats categòrics
Enunciats de tipus A: tot S és P
L’enunciat
categòric universal afirmatiu, de tipus A,
per exemple, «Tots els homes són iguals», es representa mitjançant la
intersecció de dos cercles, buidant (ratllant o acolorint) la zona
corresponent a .
on l'enunciat «Tots els homes són iguals» ha d'interpretar-se com «Res que sigui home no és igual», o «No hi ha S que no sigui P».
Enunciats de tipus E: cap S és P
L'enunciat categòric universal negatiu, de tipus E, com per exemple, «Cap home és immortal», es representa buidant (ratllant o acolorint) la zona d’intersecció corresponent a SP = 0.
on l'enunciat «Cap home és immortal» ha de llegir-se com «Res és home i immortal a un temps», o «No hi ha S i P a la vegada».
Enunciats de tipus I: algun S és P
L'enunciat categòric particular afirmatiu, de tipus I, per exemple, «Alguns homes són savis», es representa afirmant que la zona d'intersecció de S'i P no és buida: que existeix, almenys, un element d'aquesta, que dibuixem marcant amb una X.
de manera que l'enunciat «Alguns homes són savis» ha de llegir-se com «Hi ha homes que són savis», o «Hi ha S i P alhora».
Enunciats de tipus O: algun S no és P
L'enunciat categòric particular negatiu, de tipus O, per exemple, «Alguns homes no són lliures», es representa afirmant que no és buida la zona formada pels elements que són S i no P al mateix temps: que en tal zona existeix almenys un element d'aquesta, que dibuixem marcant amb una X.
de manera que l'enunciat «Alguns homes no són lliures» es llegeix com «Hi ha homes que no són lliures», o « Hi ha S i no P al mateix temps» (veure exemples).
Representació gràfica dels sil·logismes
En els raonaments sil·logístics els enunciats components són tres, per tant l'univers queda dibuixat de la manera següent:
Els tres cercles corresponents als termes, S, P i M, delimiten vuit zones que representen la seva extensió: quatre zones d'intersecció i quatre zones de no intersecció. Cada enunciat del sil·logisme, ja sigui premissa o conclusió, afirma quelcom sobre algunes d'aquestes zones.
Es considera vàlid aquell sil·logisme en què succeeix que, en dibuixar les premisses, queda ja dibuixada la conclusió.
Exemple:
Sigui el sil·logisme següent:
Els remugants són herbívors
Les girafes són remugants
________________________
Les girafes són herbívores
Per comprovar la seva validesa:
(1) dibuixar successivament ambdues premisses sobre el mateix univers:
de manera que constitueixin un sol diagrama :
(2) Comprovar que la conclusió queda ja dibuixada en els diagrames de les premisses:
De la mateixa manera, amb igual mètode és possible comprovar gràficament la invalidesa d'alguns raonaments sil·logístics (veure exemple).
(VI) El desenvolupament d’aquesta introducció a la lògica segueix l’ordre de l’esquema següent. Els apartats marcats amb un asterisc (*) són els que corresponen a l'itinerari a seguir segons el temari de la introducció general a la lògica
Lògica: índex general
Seguir l'itinerari ® Història de la lògica
Aquesta obra està sota una llicència
de Creative Commons.